诗前二联用几个典故追溯金廷覆亡的原因。首联以讽喻的笔致，揭示亡国的根源在于金廷最高层在决策思想上对蒙古南侵野心缺乏足够的警戒和清醒的认识。一“初”一“已”呼应紧凑，提示了问题的紧迫和严峻。而金廷满脑子求和思想，对蒙古入侵毫无准备，这是它必然走向灭亡的内在根源。颔联以追悔的语调，指出亡国的原因还在于金朝军队在军事上丧失战斗力，无力抵御蒙古军队的入侵。他只知道金军如汉代霸上驻军一样真把军事守备当做儿戏，谁料到竟导致神州沉沦，江山易姓！“只知”、“谁谓”，流水而对，以意外的惊愕，表达出诗人内心极度的震撼和后悔。
后二联抒发国破家亡的情愫。颈联借用历史故实，抒写被羁管出京的凄凉心境。上句用丁公化鹤的典故，倘若汉代丁令威化作白鹤飞到青城城门的华表柱上，看到金朝生灵涂炭，他当然“应有语”，慨叹“城郭如故人非昔”。这正是金亡后人民惨遭蹂躏的真实写照和高度概括。下句用金铜仙人辞汉的典故。铜铸的仙人尚且流泪，而作为有血肉之躯的人，诗人他们的心情就不言自喻。这两句，一“去”一“来”，正切合“出京”和“来”青城“暂居”，用典精切工巧，含蕴深广，可谓“于极工炼中，别有肝肠崩裂之痛”（清沈德潜语）。尾联揭示历史巧合，哀叹亡国悲剧的重演出于天意安排。青城是北宋靖康元年（公元1127年）十一月金接受北宋徽宗、钦宗二帝降表的地方，宋廷后妃、皇族都被俘虏北去，金灭北宋。而一百年后，亡国的金廷皇太后、两宫嫔妃及诸宗族在此被杀戮，诗人和其他官员作为蒙古军队的俘虏也暂居于此。兴在青城，亡在青城，历史的巧合让诗人感慨不已。在他看来，一“兴”一“亡”，恰恰是天公的意旨。金廷之“兴”已成“古”，金廷之“亡”正是“今”。这一“古”一“今”终将被历史的潮汐淘汰，唯有记载金廷兴亡的青城继续存在，给后人留下一面明镜，让人们观览和记取国家兴衰存亡的历史经验。也许正是这个原因，促使诗人写下了这首立意深刻精警的诗篇。
诗用了几个典故以寓亡国之痛。“霸上真儿戏”，用《史记》载汉文帝语，暗讽金国军纪松弛，早已潜伏危机，不料竟因此亡国；“华表鹤来应有语”，用“汉丁令威学道成仙化鹤归来，城郭如故人非昔”的故事，比喻京城沦陷，“人非昔”矣；用“魏明帝迁徙汉长安铜盘人”故事，喻国祚转移。用古事古语，不着痕迹，如出诸己，是善用典者。“留着青城阅古今”，劫难之后仅仅青城还在，人物荡然无存矣！青城，是两朝痛史的见证。
元好问“纪乱诗”的一个特点是具有深刻的历史洞察力。他往往把对现实的悲怆情怀与对历史的批判意识融合在一起，从而增加了诗的思想深度。诗人在国家沦亡的悲愤中，对国家武备松驰而招致败亡的历史教训作了深刻的省察。其他如《出都》、《岐阳三首》等，也都表达了诗人对金朝败亡原因的理性思考。
此文通过描写两个小孩争辩太阳在早晨和中午距离人们远近的问题，反映出中国古代的人们对自然现象的探求和独立思考、大胆质疑、追求真理的可贵精神。
这则小故事用对话贯串始终。全文以孔子的见不能决为贯串线索，颇有条理地叙述了两小儿辩日的过程。
先写两个小孩分别就太阳距离人的远近鲜明地提出看法，引人思考。
接着又分别摆出根据。两人互不相让，都使用反问句式，扣住了题目中的“辩”字，增强了论辩性。
“笑”在原文中显然有“讥笑”之意。至于该不该“笑”，也可以从多方面看。若从作者为道家，孔子为儒家来看，显然要“笑”孔子；但若从孔子的态度来看，又不该“笑”了，因为孔子实事求是，“知之为知之，不知为不知”， 并没有“强不知以为知”， 为什么要“笑”他呢？“孔子不能决”告诉人们，做人就应该实事求是，不能不懂装懂；“孔子不能决”还告诉我们，孔子那样的大学问家，尚且有不能解决的问题，由此看来，知识是无穷尽的，什么人都应该不间断的学习，不放弃探求。
孔子说过：知之为知之，不知为不知，是知也。孔子面对两小儿的争辩而不妄加决断，正体现了他实事求是的科学态度。而两小儿善于观察常见的生活现象，从中发现问题，引发思考；也可以从两小儿是从不同的角度观察事物、认识事物，结果自然就不一致；说明他们平时注意观察生活，感悟生活，具有多元化思维；同时他们也具有独立思考、大胆质疑的科学精神。本文同样深刻阐述了“学无止境”这一道理。
事实上，现代科学已经对这种现象有了科学的解释：早上和傍晚，太阳角度低，穿透的大气层很厚，受到大气层梯度折射率影响很大，光路弯曲显著，所以人看到的太阳就大；中午太阳角度大，穿透的大气层相对较薄，受到大气层梯度折射率影响较小，光路弯曲没有早上和傍晚明显，所以人看到的太阳就觉得小了。此外，当太阳在早上的时候是从地面升起，而远处的屋子或山正和那大太阳成了一小一大的鲜明对比，而在中午周围没有任何东西跟它对比，显然就会显得小，这是我们的肉眼骗了我们。而且由于地球形状、大气层、运行规律等自然因素，简单运用生活规律或生活常识去解释是无法作出正确解释的。但作出正确解释是一个漫长的过程，需要的正是“两小儿”和孔子的这种独立思考、大胆质疑、实事求是的精神。
此诗开头两句对宿紫山北村的缘由作了说明，原来他是因“晨游紫阁峰”而“暮宿山下村”的。诗人之所以要“晨游”，是为了欣赏山峰上的美景。早晨欣赏了紫阁的美景，悠闲自得往回走，直到日暮才到山下村投宿，碰上的又是“村老见余喜，为余开一尊”的美好场面，作者的心情是很愉快的。但是，“举杯老及饮”，不愉快的事发生了。
开头四句，点明了抢劫事件发生的时间、地点和抢劫对象，表现了诗人与村老的亲密关系及其喜悦心情，为下面关于暴卒的描写起了有力的反衬作用，是颇具匠心的。中间的十二句，先用“暴卒”“草草”“紫衣挟刀斧”等贬义词句刻画了抢劫者的形象；接着展现了两个场面：一是抢酒食；二是砍树。
写抢酒食的四句诗，表现出暴卒、作者和主人的三种不同表现。“夺”和“掣”两个词，包含着一方不给，一方硬抢的丰富内容。诗人用这两个词作“诗眼”，表现出他自己毕竟是个官吏，敢于和暴卒争，但还是败下阵来，这就不仅揭露了暴卒的暴，而且暗示了暴卒敢这样“暴”的原因，为结尾的点睛之笔留下了伏线。
写两个抢劫场面，各有特点。抢酒食之时，主人退立敛手；砍树之时，却改变了态度，这表明主人对树有特殊感情。诗人为了揭示其心理根据，先用两句诗写树：一则指明那树长在中庭，二则称赞那是棵“奇树”，三则强调那树是主人亲手种的，已长了三十来年。这说明它在主人心中的地位，远非酒食所能比拟。暴卒要砍它，主人当然会“惜”，“惜不得”，是“惜”而“不得”的意思。于是，发自内心的“惜”就表现为语言、行动上的“护”，虽然迫于暴力，没有达到目的，但由此却引出了暴卒的“自称”和作者的悄声劝告。
结尾的四句诗，在当时很好懂；时过一千多年，就需要作些注解，才能了解其深刻的含义。所谓“神策军”，在唐代天宝（唐玄宗年号，742—756）年间，本来是西部的地方军；后因“扈驾有功”，变成了皇帝的禁卫军。唐德宗时，开始设立左、右神策军护军中尉，由宦官担任。他们以皇帝的家奴身份掌握禁卫军，势焰熏天，把持朝政，打击正直的官吏，纵容部下酷虐百姓，什么坏事都干。元和（唐宪宗年号，806—820）初年，皇帝宠信宦官吐突承璀，让他做左神策军护军中尉；接着又派他兼任“诸军行营招讨处置使”（各路军统帅），白居易曾上书谏阻。这首诗中的“中尉”，就包括了吐突承璀。所谓“采造”，指专管采伐、建筑的官府。唐宪宗的时候，经常调用神策军修筑宫殿；吐突承璀又于唐元和四年（809年）领功德使，修建安国寺，为宪宗树立功德碑。因此，就出现了“身属神策军”而兼充“采造家”的“暴卒”。做一个以吐突承璀为头子的神策军人，已经炙手可热了；又兼充“采造家”，执行为皇帝修建宫殿和树立功德碑的“任务”，自然就更加为所欲为，不可一世。
诗是采取画龙点睛的写法。先写暴卒肆意抢劫，目中无人，连身为左拾遗的官儿都不放在眼里，留下悬念，引导读者思考这些家伙究竟凭什么这样暴戾。但究竟凭什么，作者没有说。直写到主人因中庭的那棵心爱的奇树被砍而忍无可忍的时候，才让暴卒自己亮出他们的黑旗，“口称采造家，身属神策军”。一听见暴卒的自称，作者很吃惊，连忙悄声劝告村老：“主人慎勿语，中尉正承恩！”讽刺的矛头透过暴卒，刺向暴卒的后台“中尉”；又透过中尉，刺向中尉的后台皇帝。前面的那条“龙”，已经画得很逼真，再一“点睛”，全“龙”飞腾，把全诗的思想意义提到了惊人的高度。
此诗歌颂中原汉族政权的一位将军发兵出征，讨伐胡兵，大获全胜后，刻石勒功，肃清边患，使边民过上太平生活。
全诗分两段。“朝那”以上为第一段，写发兵攻伐。首二句写发兵行军，旌旗逶迤，渡过黄河。“箫鼓”四句写军队声势浩大，箫鼓响彻山川，如同大海波涛，屋瓦为之震动，将士士气高涨，歌声嘹亮。“铁骑”二句写军队之众多。“扬兵”二句写略地之广阔。“倚剑”以下为第二段。写战胜后的局面。“倚剑”二句写战胜勒功，烽燧戒备森严。“萧条”二句写边地和平景象。末二句写扫清边患后，收兵束甲，不再用兵。